- 軟件大小:21.41M
- 軟件語言:中文
- 軟件類型:國產(chǎn)軟件
- 軟件類別:免費軟件 / 電子圖書
- 更新時間:2018-02-07 16:03
- 運行環(huán)境:WinAll, WinXP, Win7, Win8, Win10
- 軟件等級:
- 軟件廠商:
- 官方網(wǎng)站:暫無
2.53M/中文/2.7
46.34M/中文/5.4
22.21M/中文/6.2
53.71M/中文/0.0
13.79M/中文/3.3
微積分與解析幾何pdf是一套適用于高等學(xué)院的電子課本。為原書第二版,書中主要內(nèi)容包括函數(shù)學(xué)習(xí)、坐標學(xué)習(xí)等基礎(chǔ)的理論知識點!高三階段的學(xué)生也可以用來預(yù)習(xí)使用!歡迎來綠色資源網(wǎng)下載。
《微積分與解析幾何(影印版 原書第2版)》除具有標準微積分教材的內(nèi)容外,書中例子偏重實際,側(cè)重于微積分的應(yīng)用。同時補充了三角函數(shù)、極坐標等理論知識,使學(xué)生從高中到大學(xué)平穩(wěn)過渡。文中穿插數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容,同時附錄中提供了大量的補充內(nèi)容以及嚴格的理論證明,適合不同層次的學(xué)生按需要學(xué)習(xí)。附加問題生動有趣,多是相關(guān)內(nèi)容的經(jīng)典結(jié)論!
本書長期作為麻省理工學(xué)院教材,為科學(xué)、工程或數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生特別設(shè)計了三學(xué)期的標準課程。本書除具有標準微積分教材的內(nèi)容外,書中例子偏重實際,側(cè)重于微積分的應(yīng)用。同時補充了三角函數(shù)、極坐標等理論知識,使學(xué)生從高中到大學(xué)平穩(wěn)過渡。文中穿插數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容,同時附錄中提供了大量的補充內(nèi)容以及嚴格的理論證明,適合不同層次的學(xué)生按需要學(xué)習(xí)。附加問題生動有趣,多是相關(guān)內(nèi)容的經(jīng)典結(jié)論。
致教師
致學(xué)生
第一部分
第1章 數(shù)、函數(shù)與圖形
1.1 引言
1.2 數(shù)軸與坐標平面 畢達哥拉斯
1.3 直線的斜率和方程
1.4 圓與拋物線 笛卡兒和費馬
1.5 函數(shù)的概念
1.6 函數(shù)的圖形
1.7 三角函數(shù)的引入:函數(shù)sinθ和cosθ
復(fù)習(xí)小結(jié):定義、概念及方法
附加問題
第2章 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.1 什么是微積分 切線問題
2.2 如何計算切線的斜率
2.3 導(dǎo)數(shù)的定義
2.4 速度與變化率 牛頓和萊布尼茨
2.5 極限的概念 兩個三角函數(shù)的極限
2.6 連續(xù)函數(shù) 中值定理和其他定理
復(fù)習(xí)小結(jié):定義、概念及方法
附加問題
第3章 導(dǎo)數(shù)的運算
3.1 多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2 函數(shù)積、商的求導(dǎo)法則
3.3 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和鏈式法則
3.4 一些三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.5 隱函數(shù)和分數(shù)指數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)
3.6 高階導(dǎo)數(shù)
復(fù)習(xí)小結(jié):概念、公式及方法
附加問題
第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 遞增函數(shù)與遞減函數(shù) 最大值與最小值
4.2 凹性與拐點
4.3 最大值和最小值問題的應(yīng)用
4.4 更多最大/最小值問題 光的反射與折射
4.5 復(fù)合函數(shù)的變化率
4.6 牛頓法解方程
4.7 (選學(xué))經(jīng)濟學(xué)上的應(yīng)用 邊際分析法
復(fù)習(xí)小結(jié):概念及方法
附加問題
第5章 不定積分和微分方程
5.1 引言
5.2 微分與切線逼近
5.3 不定積分 換元積分法
5.4 微分方程 分離變量法
5.5 重力作用下的運動 逃逸速度和黑洞
復(fù)習(xí)小結(jié):概念及方法
附加問題
第6章 定積分
6.1 引言
6.2 面積問題
6.3 “∑”符號與某些特殊求和
6.4 曲線下的面積 定積分 黎曼
6.5 極限思想下的面積計算
6.6 微積分基本定理
6.7 定積分的性質(zhì)
復(fù)習(xí)小結(jié):概念及方法
附加問題
附錄:希波克拉底拱形
第7章 定積分的應(yīng)用
7.1 引言:定積分的直觀含義
7.2 兩條曲線之間的面積
7.3 體積計算1:圓盤法
7.4 體積計算2:圓柱殼法
7.5 弧長
7.6 旋轉(zhuǎn)曲面的面積
7.7 功和能
7.8 流體靜力學(xué)
復(fù)習(xí)小結(jié):概念與方法
附加問題
附錄:阿基米德與球體體積
第二部分
第8章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
8.1 引言
8.2 指數(shù)與對數(shù)的回顧
8.3 數(shù)e和函數(shù)y=e^x
8.4 自然對數(shù)和函數(shù)y=lnx 歐拉
8.5 應(yīng)用 人口增長和放射性衰變
8.6 更多應(yīng)用--控制人口增長
復(fù)習(xí)小結(jié):概念及公式
附加問題
第9章 三角函數(shù)
9.1 三角函數(shù)的回顧
9.2 正弦和余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
9.3 正弦和余弦函數(shù)的積分 蒲豐投針問題
9.4 其他四個三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
9.5 反三角函數(shù)
9.6 簡諧運動:鐘擺問題
9.7 (選學(xué)) 雙曲函數(shù)
復(fù)習(xí)小結(jié):定義及公式
附加問題
第10章 積分法
10.1 簡介 基本公式
10.2 換元法
10.3 三角函數(shù)的積分
10.4 三角換元法
10.5 完全平方法
10.6 部分分式法
10.7 分部積分法
10.8 綜合法 處理復(fù)雜類型的積分策略
10.9 數(shù)值積分 辛普森法則
復(fù)習(xí)小結(jié):公式及方法
附加問題
附錄1:懸鏈線或懸掛鏈曲線
附錄2:沃利斯乘積:pi/2=2/1*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7…
附錄3:萊布尼茨如何發(fā)現(xiàn)公式:pi/4=1-1/3+1/5-1/7+…
第11章 積分的進一步應(yīng)用
11.1 離散系統(tǒng)的質(zhì)心
11.2 形心
11.3 帕普斯定理
11.4 慣性矩
復(fù)習(xí)小結(jié):定義及概念
附加問題
第12章 不定式和反常積分
12.1 簡介 中值定理的回顧
12.2 "0/0"不定式:洛必達法則
12.3 其他類型的不定式
12.4 反常積分
12.5 正態(tài)分布:高斯
復(fù)習(xí)小結(jié):定義及概念
附加問題
第13章 常數(shù)項無窮級數(shù)
13.1 什么是無窮級數(shù)
13.2 收斂數(shù)列
13.3 收斂和發(fā)散級數(shù)
13.4 收斂級數(shù)的一般性質(zhì)
13.5 正項級數(shù) 比較判別法
13.6 積分判別法 歐拉常數(shù)
13.7 比值判別法和根值判別法
13.8 交錯級數(shù)的判別
復(fù)習(xí)小結(jié):定義、概念及判別方法
附加問題
附錄1:歐拉發(fā)現(xiàn)公式∑1/n^2=pi^2/6
附錄2:更多關(guān)于無理數(shù)的問題:證明pi為無理數(shù)
附錄3:關(guān)于級數(shù)∑1/Pn,其中Pn為素數(shù)
第14章 冪級數(shù)
14.1 引言
14.2 收斂區(qū)間
14.3 冪級數(shù)的微分與積分
14.4 泰勒級數(shù)和泰勒公式
14.5 應(yīng)用泰勒公式的計算
14.6 微分方程的應(yīng)用
14.7 (選學(xué))冪級數(shù)的運算
14.8 (選學(xué))復(fù)數(shù)和歐拉公式
復(fù)習(xí)小結(jié):定義、公式及方法
附加問題
附錄:伯努利數(shù)和歐拉的眾多美妙的發(fā)現(xiàn)
第三部分
第15章 圓錐曲線
15.1 引言 圓錐截面
15.2 重新審視圓與拋物線
15.3 橢圓
15.4 雙曲線
15.5 焦點——準線——偏心的定義
15.6 (可選)二次方程 繞坐標軸旋轉(zhuǎn)
復(fù)習(xí)小結(jié):定義及性質(zhì)
附加問題
第16章 極坐標
16.1 極坐標系
16.2 極坐標方程的更多圖像
16.3 圓、圓錐曲線和螺旋線的極坐標方程
16.4 弧長和切線
16.5 極坐標中的面積
復(fù)習(xí)小結(jié):定義及公式
附加問題
第17章 參數(shù)方程及平面內(nèi)的向量
17.1 曲線的參數(shù)方程
17.2 擺線和其他類似曲線
17.3 向量代數(shù) 單位向量i和j
17.4 向量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 速度和加速度
17.5 曲率和單位法向量
17.6 加速度的切分量和法分量
17.7 開普勒定理和牛頓的萬有引力定律
復(fù)習(xí)小結(jié):定義及公式
附加問題
附錄1:最速降線問題的伯努利解法
第18章 三維空間的向量與曲面
18.1 三維空間的坐標和向量
18.2 兩個向量的標量積
18.3 兩個向量的向量積
18.4 直線和平面
18.5 圓柱坐標和旋轉(zhuǎn)曲面
18.6 二次曲面
18.7 圓柱坐標和球面坐標
復(fù)習(xí)小結(jié):定義及方程
第19章 偏導(dǎo)數(shù)
19.1 多元函數(shù)
19.2 偏導(dǎo)數(shù)
19.3 曲面的切平面
19.4 增量和微分 基本引理
19.5 方向?qū)?shù)和梯度
19.6 偏導(dǎo)數(shù)的鏈式法則
19.7 最大值和最小值問題
19.8 條件極值 拉格朗日乘數(shù)法
19.9(選學(xué))拉普拉斯方程、熱傳導(dǎo)方程和波動方程 拉普拉斯和傅里葉
19.10 (選學(xué))隱函數(shù)
復(fù)習(xí)小結(jié):定義及方法
第20章 重積分
20.1 累次積分——體積
20.2 二重積分和累次積分
20.3 二重積分的物理應(yīng)用
20.4 極坐標下的二重積分
20.5 三重積分
20.6 圓柱坐標
20.7 球面坐標 萬有引力定律
20.8 曲面面積 勒讓德公式
復(fù)習(xí)小結(jié):方法和公式
附錄:歐拉公式∑1/n^2=pi^2/6的二重積分證明
第21章 曲線積分和曲面積分 格林公式高斯公式和斯托克斯公式
21.1平面上的曲線積分
21.2 與路徑無關(guān):保守場
21.3 格林公式
21.4 曲面積分和高斯公式
21.5 斯托克斯公式
21.6 麥克斯韋方程組 終極思考
復(fù)習(xí)小結(jié):概念及定理
請描述您所遇到的錯誤,我們將盡快予以修正,謝謝!
*必填項,請輸入內(nèi)容