- 軟件大?。?span>27.31M
- 軟件語言:中文
- 軟件類型:國產(chǎn)軟件
- 軟件類別:免費軟件 / 電子圖書
- 更新時間:2018-01-26 10:17
- 運行環(huán)境:WinAll, WinXP, Win7, Win8, Win10
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- 官方網(wǎng)站:暫無
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三角函數(shù)超入門pdf為讀者用戶提供了數(shù)學(xué)中三角函數(shù)快速入門學(xué)習(xí)方法。書中內(nèi)容包含了微積分、積分、三角函數(shù)等知識內(nèi)容??梢詭椭蠹腋咝实貙W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。主要適用于高等教育學(xué)院的學(xué)生學(xué)習(xí)使用!需要這套電子課本的用戶歡迎來綠色資源網(wǎng)下載。
本叢書從基礎(chǔ)入手,遵循循序漸進的原則,深入淺出地解說基本的科學(xué)原理和最新的科學(xué)知識,注重學(xué)習(xí)方法與興趣的培養(yǎng)。帶著身邊的問題走進它,不用死記定理,也不用硬背公式,不再乏味,不再費解,輕松步入神奇有趣、絢麗多姿的科學(xué)世界。要做到能夠十分靈活地運用三角函數(shù),微分、積分、復(fù)數(shù)等一些相關(guān)知識必不可少。如果通過《三角函數(shù)超入門》的學(xué)習(xí),不僅能使讀者掌握三角比、三角函數(shù)的相關(guān)公式,還能切身感到其實用性。另外,書中也介紹了很多古今優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。
第一章
原來還有這個式子
1 一切從直角開始——你知道“畢達哥拉斯定理”嗎
2 已知三邊之比就可以大致畫出三角形的形狀——邊長比為 和的 三角形
3 不用直尺也能畫直角——擁有5000年歷史的邊長之比為3:4:5的三角形
4 三角比表示的是三角形任意兩邊之比——注意分子、分母表示的是哪條邊
5 “ ”到底是一個什么符號——最早由笛卡兒使用的無理數(shù)表示法
專欄1 流傳至今的印度文明
第二章
首先從銳角三角形的三角比開始
1 sin、cos、tan終于出場了——三角比的三個標(biāo)記符號
2 sin和cos可以互相轉(zhuǎn)換——請注意另一個角
3 從三角函數(shù)表中我們能知道什么——0°到90°之間各個角度的三角比值
4 三角比的基本用法——用三角比求邊長、面積
5 各三角比之間有著密切的關(guān)系嗎——三角比之間的關(guān)系
6 怎么證明三角比之間的相互關(guān)系——利用一邊長為1的直角三角形
專欄2 三角比在日本
第三章
有點麻煩的鈍角三角比
1 鈍角也有三角比嗎——外角比較麻煩
2 0°、90°、180°的三角比值——為什么tan90°不存在
3 用90°以內(nèi)的銳角三角比值表示鈍角的各三角比值——注意“x”的正負號
4 幸虧三角比也適用于鈍角——三角形面積公式
5 三角比相互關(guān)系在鈍角中也能成立——三角比相互關(guān)系
專欄3 數(shù)字模擬化
第四章
用余弦定理和正弦定理求三角形的邊、角和面積
1 已知兩邊和夾角求另一邊——余弦定理公式
2 余弦定理的應(yīng)用——鈍角三角形、直角三角形都適用
3 已知三邊求角——余弦定理的活用
4 已知三邊求面積——任意三角形的面積公式(海倫公式)
5 已知兩角和夾邊求其他兩邊——正弦定理公式
6 求三角形的外切圓半徑——理解正弦定理中的R
7 正弦定理的應(yīng)用——靈活運用對邊、對角
第五章
三角比的實際應(yīng)用
1 更加熟練地運用余弦定理——熟練運用根號“ ”
2 用兩邊和其中一邊的對角來畫三角形——形狀不確定的三角形
3 三角比在土地測量中的應(yīng)用——自己測量數(shù)據(jù)
第六章
從三角比擴展到三角函數(shù)
1 在平面坐標(biāo)上思考——從三角比擴展到三角函數(shù)
2 三角比的相互關(guān)系在三角函數(shù)中也能成立——三角函數(shù)之間的關(guān)系
3 角度轉(zhuǎn)換時sin、cos和tan的關(guān)系——無論什么角都能進行sin、cos互換
專欄4 三角函數(shù)與坐標(biāo)
第七章
你能畫出三角函數(shù)的圖形嗎
1 sinθ的圖象是這樣的——有周期的波形圖
2 cosθ的圖象是這樣的——把sin0的圖象向左平移90°
3 tanθ的圖象是這樣的——周期為180°的圖象
4 改變振幅、移動中心——幾種常見函數(shù)圖象
5 改變周期、移動起始位置——改變轉(zhuǎn)動的速度
6 了解角速度和頻率——使用三角函數(shù)時必須掌握的知識點
7 θ表示的是角度,還是時間——從物理學(xué)到純數(shù)學(xué)
第八章
改變角度θ——加法定理
1 加法定理——sin(45°+30°)并不是sin45°+sin30°
2 證明加法定理——利用畢達哥拉斯定理和余弦定理
3 角度變?yōu)樵瓉淼?倍后——二倍角公式
4 角度變?yōu)樵瓉淼?nbsp; 后——半角公式
5 用加法來計算乘法——積化和差公式
6 用乘法來計算加法——和差化積公式
7 求異名三角比之和——asinθ+bcosθ=rsin(θ+α)
8 asinθ+bcosθ的圖象是什么形狀——無論怎么組合都是正弦曲線
9 用圖像表示函數(shù)的復(fù)合——只能是同名函數(shù)之間的復(fù)合
10 用長度來量度角度——弧度制
專欄5 幾乎接近0的角度
第九章
三角函數(shù)的應(yīng)用
1 家用交流電——圖象是規(guī)則的正弦曲線
2 100V的交流電是141V嗎——為了確保與直流電消耗等量電能
3 通過圖象看“傅里葉級數(shù)”——周期不同的三角函數(shù)無限相加會得到什么圖象
要做到能夠十分靈活地運用三角函數(shù),微分、積分、復(fù)數(shù)等一些相關(guān)知識必不可少。但本著“超級入門”這一宗旨,本書涉及到的所有知識點都沒有超出高中數(shù)學(xué)范圍,其間還有不少是對初中知識點的復(fù)習(xí)??傊?,盡量把入門門檻降低以適合每個初學(xué)者。而本書其實也是以筆者在高中任教時的講義為基礎(chǔ)的。
高中數(shù)學(xué),尤其從實用性來看,幾首都不涉及實際問題。但三角比卻是一個例外,無論是邊長還是面積,它總是和那些具體問題聯(lián)系在一起,在土地測量等實際作業(yè)中被頻繁應(yīng)用。于是,作者把三角比放在本書的第一部分里。在第二部分“三角函數(shù)”中,有很多非常相似的公式,這也使得很多學(xué)生從這里開始對數(shù)學(xué)心生厭惡。因此,在這一部分里,本書注重的是一個公式的推導(dǎo)過程,而不是機械地死記硬背某個公式。如果通過本書的學(xué)習(xí),不僅能使讀者掌握三角比、三角函數(shù)的相關(guān)公式,還能切身感到其實用性。另外,書中也介紹了很多古今優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。
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